代数 2023-10-19 73 字

解高航老师分享的一道题

程国根 · 微信公众号「恩次方根」

题目：

已知，设，若，且

求证：．

证明：

由有唯一实根，知在递减，在递增，且，于是恰有两个实根，且异号，因此．

由因式定理，可设

对比三次项系数及常数项可知：

对比二次项系数可知：

即

又，因此，证毕．

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