几何 134 字 1 图

用复数法解一道四边形边长问题

看到金磊大师今天发的文章:用全等及勾股定理解一道较难的四边形边长问题

金老师讲得深入浅出,让人眼前一亮。

不过我看到题目的第一想法是:用复数法很好算(解析法也很快)。

题目如下:

已知:凸四边形中,,,,,.求.

重绘插图

解答:

以为原点建立复平面,使在实轴正半轴上.用大写字母表示每个点对应的复数.

由,知:

由,知:

于是

结合知:,即的长度为.

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