A组

1. 求所有满足以下方程的实数之和：

2. 对双射函数：，如果函数：满足等式：，其中为的反函数，则称是“超级可逆的”．已知，且是“超级可逆的”，求．

3. 设，．求下式的值：

4. 一元三次多项式的三个正根成等比数列，且和为．设的最大值能写成的形式，其中，为互质的正整数．求．

5. 考虑和式

设的值能写成的形式，其中，为互质的正整数，且．求．

6. 为多项式，若存在多项式满足对任意恒成立，则称复数是的一个“二次吸引子”．考虑多项式

   

   其所有“二次吸引子”为，，，．设能写成的形式，其中，为正整数．求．

7. 考虑以下表达式：

求不小于的最小整数．（即求）

8. 斐波那契数列，，，定义如下：，对任意，．数列，，，定义如下：，对任意，．数列，，，定义如下：，对任意，．设

   其中，，均为正整数，且\gcd(a,c)=1a+b+c$．

B组

1. 相异正实数，满足

   

   设，其中其中，，均为正整数，且．求．

2. Kris被要求计算，其中为正整数，为正实数．然而，他误读为了并进行了计算，却仍然得到了正确的结果．已知，求的最大可能值．

3. 同A组第1题

4. 同A组第2题

5. 同A组第3题

6. 同A组第4题

7. 同A组第5题

8. 同A组第6题