赛题翻译
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2022年巴尔干初中数学奥林匹克
公众号原标题：2022年巴尔干初中数学奥林匹克——中文翻译
求所有正整数对，使得
设锐角的垂心为点，在边上的垂足为点，且满足．设的外接圆在点处的切线为，和边、分别交于点、．设和的中点分别为和．求证：和平行．
求所有四元正整数组，其中和为素数，，满足
对正偶数，如果集合能被划分为个二元子集，且每个子集的元素和均为的幂，则称是“好数”．例如：是“好数”，因为集合能被划分为，，．求小于的所有好数的个数．
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