解方程，就应该这么教

今天看到 震惊，现在学校这么教解方程了？ 一文，这里说说自己的想法。‍

我们先看看现在小学数学教材是怎么教解方程的，以人教版为例。‍‍‍‍

首先引入等式的性质：

然后利用等式的性质来解方程：

很多人会觉得这样解是多此一举，为何不直接“移项”，为什么不利用加法和减法、乘法和除法互为“逆运算”来说明？

这样的说法，在我看来，正如同一个大人觉得小孩走得慢，说：“还学什么走路，直接学跑步不行吗？”‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

从原理来看，利用等式的性质是比“移项”等方法更为本质的。比如对于分式方程的增根问题，如果我们能保证每一步的变形都是等价的，即在去分母时附加“分母不为0”这一条件，那么最后得到的解就无需验证了。这是因为变形的每一步都遵循了上面等式的性质（除以一个不为0的数）。再比如初学解矩阵方程的时候，容易弄混左乘和右乘。如果能够从源头上理解方程的本质，那么这些问题都将不复存在。

从接受知识的先后顺序来看，小学生是先学的等式，以及等式的性质，接下来用等式的性质来求出等式中一些未知部分的值，也就是解方程。在这个阶段，走稳每一步，在能够自己理解“移项”这一方法之后，再开始使用移项，才是一个合理的学习过程。‍‍‍‍‍‍‍‍‍

大家怎么看？‍‍‍‍‍