第一天

1. 黑板上顺次写着数字：，，，，，，，，．Andi在每两个相邻的数字之间放置（加号）或者（减号），并计算出式子的值．求Andi不能得到的最小正奇数．
2. 设为锐角三角形．和分别为和的中点．设和分别为和的外接圆．交于点()，交于点()．若，求证：为等腰三角形．
3. 若一个自然数能写成的形式(其中为素数，为自然数)，则称其为素数幂．求的最大可能值，使得存在一个素数幂数列，，，，满足对任意，都有．
4. 正实数，，满足．求证：

第二天

5. 已知实系数多项式有两个不同实根，且两根均小于，两根之差小于．求证：对任意实数，都有．
6. 黑板上写着个自然数．每一次操作，能够擦去黑板上的两个数和，并将其更改为和．求证：在有限次操作后，黑板上所有的数均相等．
7. 的外接圆为．内部一点满足平分．以为圆心，为半径的圆交于点（异于点），交于点（异于点）．设为圆上不含点的弧的中点．求证：平分当且仅当．
8. 在一个的棋盘上，放置一些和的小木块，满足以下条件：

• 初始棋盘的每一格至多被一个小木块所覆盖；
• 除了一个格子外，小木块覆盖了棋盘剩余的每一格；
• 小木块的边平行于棋盘的边放置． 设共用了个的小木块，个的小木块．求数对的所有可能值．