用万能公式代换解一道网红试题

九章Vector公众号上发了一道网红试题，我也用代数方法来做一下。‍‍

网红试题@10几年前的一道题

问题： 在中，．求的最小值．

解答：

由万能公式：．

设，，，则由三角形中的常见恒等式知．

则条件变为，

分母：，同理有另两式．

于是两边同乘以公分母后，条件变为：

即，也即．

代入，得：，即．

因此

当且仅当即时，等号成立．

故最小值为．