本文仅作理论探究，请勿用于实践。
新高考数学试卷的第9题至第12题为多项选择题，每小题5分，四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
我们先统计历年新高考真题的答案分布情况：
一共32道多项选择题，其中正确选项是2项的有17道，正确选项是3项的有15道。由此粗略地估计，在新高考的多项选择题中，正确选项是2项和3项的概率均为（这里认为四个选项全部正确为小概率事件，不进行考虑）。接下来考虑以下场景（注意到如果确定了三个选项，则答案必为这三个；如果排除了两个选项，则答案必为另外两个选项。所以在需要蒙答案的场景中，确定的选项数为0,1,2，排除的选项数为0,1，共有6种需要考虑的场景）：先给结论（表格中给的为使得分的数学期望最高的策略）：需要说明的是：得分期望最高的策略并不一定是最优策略，还需综合考虑方差等因素。如果正确选项为2项，则共有种组合，其中有种包含了我们蒙的答案；如果正确选项为3项，则共有种组合，其中有种包含了我们蒙的答案。如果正确选项为2项，则共有6种组合，只有完全选对才能得5分，其余情况不得分；如果正确选项为3项，则共有4种组合，其中有2种包含了我们蒙的答案。因此，从得分的数学期望看，此时从四个选项中随便蒙一个的收益最高。如果正确选项为2项，则共有种组合，其中有种包含了我们蒙的答案；如果正确选项为3项，则只有一种可能，即为剩下的3项全选。如果正确选项为2项，则共有种组合，只有完全选对才能得5分，其余情况不得分；如果正确选项为3项，则只有一种可能，即为剩下的3项全选。因此，从得分的数学期望看，此时将剩下三个选项全选的收益最高。（但方差也最大）如果正确选项为2项，则共有种组合，其中只有全部选择正确才能得5分，其余情况不得分；如果正确选项为3项，则共有种组合，其中有2种包含了我们蒙的答案。因此，从得分的数学期望看，此时只选择已确定的答案的收益最高。场景4: 已排除一个必然错误的选项，并确定一个必然正确的选项。
如果正确选项为2项，则共有种组合，其中只有全部选择正确才能得5分，其余情况不得分；如果正确选项为3项，则只有一种可能，即为剩下的2项全选。因此，从得分的数学期望看，此时再蒙剩下的两个答案的收益最高。因此，从得分的数学期望看，此时只选择已确定的答案的收益最高。场景6: 已确定两个必然正确的选项，并排除一个必然错误的选项。
因此，从得分的数学期望看，此时只选择已确定的答案的收益最高。
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$…$，整行$$…$$。留言区还没开。想聊这道题，可以点上面的「在公众号查看原文」，到公众号那边留言。