代数
114 字
1 图
恒等式与不等式的证明一例
下面是一个常见的恒等变形：
此外，若，上式还等价于
这个恒等变形比较少见，但验证是简单的，在此略去．
2025年以色列数学奥林匹克的第6题就用到了上面的恒等变形：
注意到如下恒等式，由Cauchy不等式即证：
注：这种不等式没太大意义，写的原因是后台有读者问到。
在公众号查看原文 ↗
点公式可复制源码
下面是一个常见的恒等变形：
此外，若，上式还等价于
这个恒等变形比较少见，但验证是简单的，在此略去．
2025年以色列数学奥林匹克的第6题就用到了上面的恒等变形：
注意到如下恒等式，由Cauchy不等式即证：
注：这种不等式没太大意义，写的原因是后台有读者问到。
配色只改你这台设备上的显示，不影响别人。
留言
解法、疑问、勘误都可以说。公式用 LaTeX：行内
$…$，整行$$…$$。留言区还没开。想聊这道题，可以点上面的「在公众号查看原文」，到公众号那边留言。