代数
92 字
用局部不等式证明一道新题
今天傍晚，吴黎老师在赛题讨论群发了一道原创新题，题目如下：
设，，下标按模循环（即，）．求最大常数，使得对任意满足条件的，恒有
以下为我的解答：
令，，，并令，可得．
下证：
引理：，则．
由只需证明：
引理成立，回到原题．
记，原不等式
由和引理即证．
在公众号查看原文 ↗
点公式可复制源码
今天傍晚，吴黎老师在赛题讨论群发了一道原创新题，题目如下：
设，，下标按模循环（即，）．求最大常数，使得对任意满足条件的，恒有
以下为我的解答：
令，，，并令，可得．
下证：
引理：，则．
由只需证明：
引理成立，回到原题．
记，原不等式
由和引理即证．
配色只改你这台设备上的显示，不影响别人。
留言
解法、疑问、勘误都可以说。公式用 LaTeX：行内
$…$，整行$$…$$。留言区还没开。想聊这道题，可以点上面的「在公众号查看原文」，到公众号那边留言。