代数
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小学生也能看懂的2024年IMO预选题A2解答
题目：
设是正整数，非负整数满足．求
的最小可能值．
解答：
构造数表如下：
即对任意，第行第列为，于是每个正整数在数表中恰出现一次，且数表中每行从左到右递增．
注意到第行的前项之和为
题目变为：
从数表的第行取前个数（），共取个数，求这些数之和的最小值．
由所取的数为互不相等的个正整数，它们之和不小于
又数表中每行从左到右递增，取完时，它们的左侧不再有未取的数．
故最小值为．
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