代数
276 字
1997年保加利亚不等式
昨天的文章发出后，有位同学发了这道1997年保加利亚的不等式（阅读原文可进入AoPS题目讨论）给我，可以看作是2000年澳门数学奥林匹克中不等式的加强．
设正实数满足，求证：
有了昨天两道不等式的解题经验，这道题处理起来倒是比较简单，主要思路是寻找另一个结构的循环和来进行“中和”．在经过一番尝试后，有了下面的证法．
证明:注意到
以及
即
证毕．下面附上一个暴力的pqr代换方法（来源于AoPS论坛）：
证明：设，，则原不等式变为：
即
去分母后变为：
注意到，，，于是有：，，，，，，相加即证．
在公众号查看原文 ↗
点公式可复制源码
留言
解法、疑问、勘误都可以说。公式用 LaTeX：行内
$…$，整行$$…$$。留言区还没开。想聊这道题，可以点上面的「在公众号查看原文」，到公众号那边留言。