综合赛题 191 字

发两道简单的新题

  1. 设为的一个排列.求证:对任意实数和,都有
  1. 设为坐标平面上个不同的点组成的点集.为所有顶点均在中且各边均与坐标轴平行的矩形的个数,求的最大可能值.

这两题来自2026年中国台湾地区数学奥林匹克(TMO),分别为第1题和第5题(共5题)。
AoPS上过了两三天还是没有另外三道题目,不过往年TMO经常会有一道题是用的IMO预选题,要等到第二年IMO结束后才会公布。
所以先把这两道题发出来(水个更新),难度不大,感兴趣的读者可以试试。

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