加拿大CRUX杂志问题4701-4710
公众号原标题：加拿大CRUX杂志问题4701-4710——中文翻译
设，，为的三条内角平分线（在上，在上，在上）．过作的垂线，和的中垂线交于点，类似定义和．求证：，，三线共点，且满足其中为的外接圆半径．
（Michel Bataille供题）
设为一个模余的素数，为所有模的平方剩余所构成的集合．求证： 
（S. Chandrasekhar供题）
的外接圆为圆，圆在点、、处的切线分别交于、、三点，其中在上，在上，在上．点、、分别为点、、关于、、的对称点．求证：当且仅当．
（陈嘉昊供题）
已知，，，，求证： 
（Daniel Sitaru供题）
求极限： 
．
（Nguyen Viet Hung供题）
如图，圆和圆交于、两点，点在上，点在上．仅用一把没有刻度的直尺，作出中点，并进行证明．
（Thanos Kalogerakis供题）
设为整数，且满足，求证： 
（Michel Bataille供题）
，，为任意三角形的三个内角，求证： 
（Conar Goran供题）
为锐角三角形，为外心．记交于点，交于点，交于点．若 
，求证：为等边三角形．
（Ion Patrascu供题）
求证：存在连续个自然数，其中每个数都无法表示为一个完全平方数与一个完全立方数之和．
（Omar Sonebi供题，Editorial Board修改）
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