2023年香港IMO代表队第二次选拔考试试题
第一次考试题见：【勘误】2023年香港IMO代表队第一次选拔考试试题
给定一个的正方形网格，起初里面的每一个方格都是白色的．每次操作可以选择其中任意一行或者一列，并改变这一行（列）中所有方格的颜色（黑变为白，白变为黑）．能否在有限次操作后，使得网格中恰有个黑色方格？
给定，，．延长到点，使．设中点为点．求．
设正整数．考虑由个不同实数组成的集合，满足以下条件：对任意，存在不同元素，，，使得，，．对任意，求最大的实数，使得．
称一个两位数是“特别的”，如果是和十进制表示下相同的前两位数，其中为一个确定的正整数．已知一共有个“特别的”数，求出这个数．
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$…$，整行$$…$$。留言区还没开。想聊这道题，可以点上面的「在公众号查看原文」，到公众号那边留言。