加拿大CRUX杂志问题4671-4680
公众号原标题：加拿大CRUX杂志问题4671-4680——中文翻译
给定以及边上一点，设，分别为和的内切圆半径．求取得最大值时点的位置． 有理数，，满足 
为所在平面上一点，且不在任意一边所在直线上．在直线上取点，在直线上取点，使得的重心为点，类似作出和．求证：和面积相等． 
求所有次数为的首一多项式，使其有一个重的复根，且满足，． 正实数，，满足．求证：
设为凸四边形对角线的交点．过分别作，，，的角平分线，与，，，分别交于点，，，．求证：
计算：
设为非负整数，求下式的闭式表达式：
实数列满足：，，且对于任意，都有 
在中，．以为圆心，的长度为半径，交于点，交于点．类似地，以为圆心，的长度为半径，交于点，交于点．设为和的另一个交点．，，，，分别为，，，，的外接圆圆心．求证：，，，，，，，，，十点共圆． 
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