加拿大CRUX杂志问题4721-4730
公众号原标题：加拿大CRUX杂志问题4721-4730——中文翻译
众所周知，从帕斯卡三角（杨辉三角）中，若如下沿着对角线求和：
则可以得到斐波那契数列，其满足递推关系．
但如果以更小的斜率进行求和，结果会如何？如下定义：
求证：．
（由Greg Dresden 和 Myanna Nash供题）
设为三角形的内心，，，分别为射线，，和三角形外接圆的交点．求证：．
（由George Apostolopoulos供题）
数列定义如下：，求的通项公式．
（由Michel Bataille供题）
求所有，，使得 
（由D.M.Batinetu-Giurgiu和Daniel Sitaru供题）
求证：提示：考虑摆线的图像．
（由Hidefumi Katsuura供题）
求极限： 
（由Daniel Sitaru供题）
对任意，求证： 
（由Robert Frontczak供题）
设，，．求证： 
（由Antonio Garcia供题）
设实系数多项式的次数至少为，已知没有重根，且至少有一个实根．求证：至少有一对共轭复根．
（由George Stoica供题）
设圆的圆心为，半径为，为外的一点，且．的垂直平分线和交于和两点，线段交于点．的垂直平分线和交于和两点．射线，和分别和交于点，和．求证：
(1)和全等．
(2)直线，，，和共点．
（由Ion Patrascu 和 Ion Cotoi供题）
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