赛题翻译
共 217 篇 · 第 6 / 6 页 各国数学奥林匹克试题中文翻译
2021年中国女子数学奥林匹克（第一天）
n^+，x_1，x_2，…，x_(n+1)，p，q^+，其中 p< q，满足 x_(n+1)^p> Σ_(i=1)^nx_i^p，求证：1 x_(n+1)^q> Σ_(i=1)^nx_i^q；…
Mathematical Reflections 2021年第四期征解题
初级组 Junior Preblems J559． 设 a_n=1-(2n^2)/(1+√(1+4n^4)),n=1,2,3,… 求证：√(a_1)+2√(a_2)+…+20√(a_20) 为整数． J560． 设 a，…
2021年陈省身杯数学奥林匹克
本次比赛分两天进行，时间为2021年7月24日和7月25日的18:00 21:00． 第一天 已知非等腰锐角 △ ABC 的三条高线分别为 AD，BE，CF，其中，D，E，F 分别为垂足． △ AEF，△ BFD，…
2021年加拿大初中数学奥林匹克
公众号原标题：2021年加拿大初中数学奥林匹克——中文翻译本次考试的第3，4，5题分别与 2021加拿大数学奥林匹克 中文翻译 中的第1，2，4题相同。设 C_1 和 C_2 为同心两圆，C_1 在 C_2 内部． P_1 和 P_2 为 C_1 上的两点，…
2021年泛非数学奥林匹克
公众号原标题：2021年泛非数学奥林匹克——中文翻译中文翻译 第一天 设 n 是一个大于 3 的整数．一个边长为 n 的正方形被平行于边的直线分为 n^2 个边长为 1 的小正方形．求以这 n^2 个边长为 1 小正方形的顶点为顶点，边长均不超过 3，…
2021年马其顿初中数学奥林匹克
相关链接：2021年马其顿数学奥林匹克——中文翻译 2021年马其顿初中数学奥林匹克 在今年的奥林匹克竞赛中，有一些学生是朋友（朋友关系是相互的），也有一些学生不是朋友．不论将这些学生怎样分到两个考场，…
2021年马其顿数学奥林匹克
公众号原标题：2021年马其顿数学奥林匹克——中文翻译数列 (a_n)^(+∞)_(n=1) 满足 a_1=1，且 a_(n+1)=1 + Σ_(k=1)^nka_k 求证：对任意 n> 1，√[n](a_n) < (n+1)/2 ． 在一个岛屿城市中，…
Mathematical Reflections 2021年第三期征解题
公众号原标题：Mathematical Reflections 2021年第三期征解题——中文翻译初级组 J553． 求方程 (x^2-2√(2)x)(x^2-2)=2021 的实数解． J554． 正实数 x，y，…
2020年阿拉伯数学奥林匹克
公众号原标题：2020年阿拉伯数学奥林匹克——中文翻译x a x，y，z，t 为正实数，满足 xyzt=1 ．求证：1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)+1/(1+t)≥ 1． b 对于任意正实数 a，b，c，d，…
2021年基辅数学节
公众号原标题：2021年基辅数学节——中文翻译八年级组 求方程 (3a-bc)(3b-ac)(3c-ab)=1000 的整数解． 在一个方形网格的 11 个单元格中，…
2021年乌克兰数学奥林匹克
公众号原标题：2021年乌克兰数学奥林匹克——中文翻译十年级 第一天 Alexey和Bogdan用两堆石头进行游戏．开始时，其中一堆中有 2021 块石头，第二堆是空的．从Bogdan开始，两人轮流进行操作．每次操作时，可以从其中任意一堆中捡起偶数块石头（大于零），…
2021年美国数学奥林匹克（USAMO）
公众号原标题：2021年美国数学奥林匹克（USAMO）——中文翻译第一天 以锐角 △ ABC 三边为边向外作矩形 BCC_1B_2，CAA_1C_2 和 ABB_1A_2 ．如果 ∠ BC_1C+∠ CA_1A+∠ AB_1B=180^(°)． 求证：B_1C_2，C_1A_2，…
2021年美国初中数学奥林匹克（USAJMO）
公众号原标题：2021年美国初中数学奥林匹克（USAJMO）——中文翻译昨天发的时候，第一题的公式打错了。给大家带来了不便，敬请谅解。以后一定会仔细审查的。第一天 记 N 为正整数集，求所有函数 f:N，使得对于任意正整数 a 和 b，有 f(a^2+b^2)=f(a)f(b)，…
2021年全俄数学奥林匹克
公众号原标题：2021年全俄数学奥林匹克——中文翻译九年级组 在圆周上给定 10000 个点，每个点用 k 种颜色之一染色，已知在任意 5 条两两相交的线段中（其端点是 10 个互不相同的点），至少有 3 条线段，…
Mathematical Reflection 2021年第二期征解题
公众号原标题：Mathematical Reflection 2021年第二期征解题——中文翻译初级组 J547． 求所有素数 p 使得 (2^(p+2)-1)/p 也为一个素数． J548． a，b，c，x，y 均为正实数，…
2021年加拿大数学奥林匹克资格复活赛
公众号原标题：2021年加拿大数学奥林匹克资格复活赛——中文翻译昨天发的第二题有一个小错误，所以删了今天重新发一遍
2021年科索沃数学奥林匹克
公众号原标题：2021年科索沃数学奥林匹克-中文翻译九年级组 求所有两位的自然数，使得其减去自身数码和的 7 倍后，所得的结果为一个素数． Dua的手中有小于 20 的所有正奇数，Asija的手中有小于 21 的所有正偶数．他们进行以下游戏：在自己的每个回合中，…
