赛题翻译
共 217 篇 · 第 5 / 6 页 各国数学奥林匹克试题中文翻译
2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）团体赛
公众号原标题：2021年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）团体赛——中文翻译团体赛 一个邪恶的女巫在制作毒药．为了使药水起作用，毒箭蛙的数量不能超过 5，狼牙的数量必须是偶数，龙鳞的数量必须是 6 的倍数，她也可以放入任意数量的虎钉．已知此毒药共有 2021 份材料，女巫有多少种方式添加材料，…
公众号一周年福利——赛题翻译合集大放送
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2022年罗马尼亚数学奥林匹克（区域级）
公众号原标题：2022年罗马尼亚数学奥林匹克（区域级）——中文翻译九年级组 函数 f：N^*^* 满足对于任意 x，y^*，都有 (x^3+3x^2f(y))/(x+f(y))+(y^3+3y^2f(x))/(y+f(x))=((x+y)^3)/(f(x+y)). 1 …
2022年函数方程奥林匹克（SEIF）预选题
公众号原标题：2022年函数方程奥林匹克（SEIF）预选题——中文翻译记号说明：本试题中，ℕ 表示正整数集，ℕ_(0) 则表示自然数集． f^(m)(n) 表示 f(n) 的 m 次迭代，f(n)^(m) 则表示 f(n) 的 m 次方． 对正整数 n，…
2022年美国初中圣诞数学奥林匹克
公众号原标题：2022年美国初中圣诞数学奥林匹克——中文翻译这是aops上圣诞节讨论组举办的一系列比赛之一，CIME是AIME的模拟赛，CAMO是USAMO的模拟赛，CJMO是USAJMO的模拟赛
2022年美国第三届圣诞数学奥林匹克
公众号原标题：2022年美国第三届圣诞数学奥林匹克——中文翻译这是aops上圣诞节讨论组举办的一系列比赛之一，CIME是AIME的模拟赛，CAMO是USAMO的模拟赛，CJMO是USAJMO的模拟赛
Mathematical Reflections 2022年第二期征解题
Junior Problems J583. 设 m 和 n 为正整数．求证：27^(2m+n+1)+27^(m+2n+1)-27^(m+n+1)+1 有大于 6· 27^(min(m,n)) 的真因子． J584. …
加拿大CRUX杂志问题4721-4730
公众号原标题：加拿大CRUX杂志问题4721-4730——中文翻译众所周知，从帕斯卡三角（杨辉三角）中，若如下沿着对角线求和：n0+n-11+n-22+n-33+… 则可以得到斐波那契数列 f_n，其满足递推关系 f_n=f_(n-1)+f_(n-2) ． 但如果以更小的斜率进行求和，…
加拿大CRUX杂志问题4711-4720
公众号原标题：加拿大CRUX杂志问题4711-4720——中文翻译△ ABC 的内心为 I，三个旁心分别为 I_A、I_B、I_C ．求证：四点系 {I,I_A,I_B,I_C} 的质心为 △ ABC 的外心． Sergey Sadov供题 设 n 为正整数，…
加拿大CRUX杂志问题4701-4710
公众号原标题：加拿大CRUX杂志问题4701-4710——中文翻译设 AD，BE，CF 为 △ ABC 的三条内角平分线（D 在 BC 上，E 在 CA 上，F 在 AB 上）．过 D 作 BC 的垂线，和 AD 的中垂线交于点 A'，类似定义 B' 和 C' ．求证：AA'，BB'，…
2022年中国台湾数学奥林匹克
设正整数 x，y，z 满足 gcd(x,y,z)=1 ．若 x| yz(x+y+z)，y| xz(x+y+z)，z| xy(x+y+z)，且 x+y+z| xyz，…
2022年基辅市数学奥林匹克（第二轮）
公众号原标题：2022年基辅市数学奥林匹克（第二轮）——中文翻译相关链接：2022年基辅市数学奥林匹克（第一轮）——中文翻译 七年级组 1 是否存在正整数 a 和 d，使得 [a,a+d]=[a,a+2d]？2 是否存在正整数 a 和 d，…
2022年英国数学奥林匹克（第二轮）
公众号原标题：2022年英国数学奥林匹克（第二轮）——中文翻译英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）
2022年基辅市数学奥林匹克（第一轮）
公众号原标题：2022年基辅市数学奥林匹克（第一轮）——中文翻译七年级组 将 1/2021 表示为分母较小的两个既约分数之差． 有 n 根具有不同整数长度的棍子，从中任意选择 3 根均能构成一个非退化三角形．已知其中有长度为 5 和 12 的棍子，…
2022年第3届“亚历山大-布拉泽夫斯基-凯恩”纪念赛
公众号原标题：2022年第3届“亚历山大-布拉泽夫斯基-凯恩”纪念赛——中文翻译高级组 第一天 给定一个 6× 6 的方格，其中每个小方格被染为红、绿二色之一．已知不存在同行、同列、同对角线的连续 4 个同色小方格．如果一个 2× 2 的方格恰好有一条红色对角线和一条蓝色对角线，…
Mathematical Reflections 2022年第一期征解题
Junior Problems J577． 正实数 a，b 满足 a+b=1 ．求证：(1/(a^2)-b-1)(1/(b^2)-a-1) ≥ 25/4 J578． 设 a 为正实数，…
2021年爱沙尼亚TST
公众号原标题：2021年爱沙尼亚TST——中文翻译第一天 Juku在家中收藏了《Harrie Totter》系列丛书的前 100 册．对任意 1≤ i< j≤ 100，如果书架上第 j 册摆在第 i 册之前，…
2021年荷兰数学奥林匹克
公众号原标题：2021年荷兰数学奥林匹克——中文翻译Niek有 16 块正方形卡片，每块的一面为黄色，另一面为红色．他将卡片摆成一个 4× 4 的大正方形，其中一些卡片黄色一面朝上，一些卡片红色一面朝上．对于每种摆放方式，如下计算其“单色性”．对每一对有公共边的卡片，…
40道2021年沙特阿拉伯IMO集训队训练题
设 △ ABC 为一个非等腰的锐角三角形，AD，BE，CF 分别为三边的高，H 为垂心，d 为 △ ABC 外接圆在点 A 处的切线．过点 H 作 EF 的平行线，分别交 DE 于点 Q，…
2021年拉特飞·扎德数学奥林匹克
公众号原标题：2021年拉特飞·扎德数学奥林匹克——中文翻译拉特飞·扎德（Lotfi Zadeh，1921年2月-2017年9月6日），男，生于现阿塞拜疆的首都巴库，“模糊集之父”
2021年第一届OIMC模拟赛（勘误）
公众号原标题：2021年第一届OIMC模拟赛——中文翻译（勘误）OIMC(Online International Mathematical Cup)是一个形式与IMO相同的在线模拟赛，第一届于2021年八月举办．
2021年第一届OJIMC模拟赛
公众号原标题：2021年第一届OJIMC模拟赛——中文翻译昨天发的OIMC的初中版，即Online Junior International Mathematical．
2021年第一届OIMC模拟赛
公众号原标题：2021年第一届OIMC模拟赛——中文翻译OIMC(Online International Mathematical Cup)是一个形式与IMO相同的在线模拟赛，第一届于2021年八月举办．
2021年MMO模拟赛
公众号原标题：2021年MMO模拟赛——中文翻译盏不同的灯均匀分布在一个圆周上．第一天，其中一部分的灯亮着．在此后的任意一天，当且仅当某盏灯的左右两盏灯恰有
加拿大CRUX杂志问题4691-4700
公众号原标题：加拿大CRUX杂志问题4691-4700——中文翻译△ ABC 内接于圆 Γ，U_1，U_2，U_3 为 Γ 上异于 A，B，C 的三点．设 σ_i 为 U_i 关于 △ ABC 的西姆松线（i=1,2,3），…
加拿大CRUX杂志问题4671-4680
公众号原标题：加拿大CRUX杂志问题4671-4680——中文翻译给定 △ ABC 以及边 BC 上一点 M，设 r_1，r_2 分别为 △ ABM 和 △ ACM 的内切圆半径．求 r_1+r_2 取得最大值时点 M 的位置． 有理数 a，b，…
2021-2022年英国数学奥林匹克（第一轮）
公众号原标题：2021-2022年英国数学奥林匹克（第一轮）——中文翻译求小于 400 的三个偶数，每个偶数至少可以用六种不同的方式表示为连续正奇数之和． （如果两个表达式包含不同的数字，则认为它们是不同的，表达式中数字的顺序无关紧要） 一天，…
加拿大CRUX杂志问题4681-4690
加拿大 CRUX 杂志问题 4681—4690 的中文翻译
2021年伊比利亚美洲大学生数学竞赛
公众号原标题：2021年伊比利亚美洲大学生数学竞赛——中文翻译虽然是大学生数学竞赛，但里面很多题都是更贴近于高中竞赛的
2021年墨西哥数学奥林匹克
公众号原标题：2021年墨西哥数学奥林匹克——中文翻译正实数 a_1，a_2，a_3 为等差数列的连续三项．相异正实数 b_1，b_2，b_3 也为等差数列的连续三项．能否分别以 a_1，a_2，a_3 为长，b_1，b_2，b_3 为宽，…
Mathematical Reflections 2021年第六期征解题
初级组 Junior Preblems J571． 二次方程 m^5 x^2-(m^7+m^6-m^4-m) x+m^8-m^5-m^3+1=0 的两根为 x_1，x_2，…
2021年印度尼西亚数学奥林匹克
公众号原标题：2021年印度尼西亚数学奥林匹克——中文翻译第一天 黑板上顺次写着数字：1，2，3，4，5，6，7，8，9 ．Andi在每两个相邻的数字之间放置 + （加号）或者 - （减号），…
Mathematical Reflections 2021年第五期征解题
初级组 Junior Preblems J565． 设 f(m, n)=(m n+4)^2+4(m-n)^2 ．求证：f(2021^2, 2023^2) 能被 (2022^2+1)^2 整除． J566． 设正实数 a，…
2021年Deux数学奥林匹克
公众号原标题：2021年Deux数学奥林匹克——中文翻译相关链接：2020DEUX数学奥林匹克 第一天 正实数 a，b，c，d 满足 a+c=b+d，且 ab=3cd ．求最大的常数 k，…
赛题翻译文章合集
以下为本公众号创立以来发的翻译文章合集（含转载） 更多赛题翻译可见：2020年翻译文章合集 2019年翻译文章合集 2021年科索沃数学奥林匹克 中文翻译 2020巴西数学奥林匹克 第二级 中文翻译 2021哈佛 …
2021年中国台湾IMOC（全）
公众号原标题：2021年中国台湾IMOC中文翻译（全）这只是一个合集，文末有PDF版链接
2021年中国台湾IMOC——数论组
公众号原标题：2021年中国台湾IMOC中文翻译——数论组每年，我国台湾的前IMO参赛者组成的小团体都会举办一个夏令营，讲解知识和技巧，还有8次模拟考试．从2017年开始，他们取消了模拟考试，…
2021年中国台湾IMOC——组合组
公众号原标题：2021年中国台湾IMOC中文翻译——组合组每年，我国台湾的前IMO参赛者组成的小团体都会举办一个夏令营，讲解知识和技巧，还有8次模拟考试．从2017年开始，他们取消了模拟考试，用若干练习题来取代．
2021年中国台湾IMOC——代数组
公众号原标题：2021年中国台湾IMOC中文翻译——代数组每年，我国台湾的前IMO参赛者组成的小团体都会举办一个夏令营，讲解知识和技巧，还有8次模拟考试．从2017年开始，他们取消了模拟考试，用若干练习题来取代．
2021年中国女子数学奥林匹克试题(两天全)
第一天 设 n 是正整数，x_1，x_2，…，x_(n+1)，p，q 是正实数，满足 p< q，且 x_(n+1)^p>x_1^p+x_2^p+…+x_n^p． 1 证明：x_(n+1)^q> …
