赛题翻译
共 217 篇 · 第 3 / 6 页 各国数学奥林匹克试题中文翻译
Mathematical Reflections 2023年第六期征解题
公众号原标题：Mathematical Reflections 2023年第六期征解题——中文翻译Mathematical Reflections 2023年第六期征解题——中文翻译
2023年印度NMTC初中数学竞赛
公众号原标题：2023年印度NMTC初中数学竞赛——中文翻译程国根 译 1. 求整数 m,n，使得它们的立方和等于和的平方． 2. 在锐角 △ PQR 中，高 PL 和 ∠ QRP 的角平分线 RK 交于点 H （L 在 QR 上，…
2023年以色列纪念Grosman数学竞赛
公众号原标题：2023年以色列纪念Grosman数学竞赛——中文翻译Grosman MO始于1961年，由Grosman教授举办，由6 7个问题组成，是以色列的两个数学竞赛之一。（另一个是以色列MO，…
2023年第35届美国数学人才选拔（第一轮）
公众号原标题：2023年第35届美国数学人才选拔（第一轮）——中文翻译2023 年第 35 届美国数学人才选拔（USAMTS）第一轮试题中文翻译。原文附有试题 PDF
2023年伊比利亚美洲大学数学竞赛
公众号原标题：2023年伊比利亚美洲大学数学竞赛——中文翻译之前还翻译了 2023年伊比利亚美洲数学奥林匹克——中文翻译 2023年伊比利亚美洲大学数学竞赛（第一天） 程国根 译 1. 求所有的正实数对 (a,b)，其中 a<b，…
2022年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）代数组
公众号原标题：2022年普林斯顿数学竞赛（PUMaC）代数组——中文翻译2022年普林斯顿数学竞赛（代数A组） 程国根译 1. 给定多项式 f 和 g，满足对任意实数 x，都有 f(x)≥ g(x) ． f 和 g 的分隔线是指直线 h(x)=mx+k，满足对任意实数 x，…
2023年瑞士IMO国家队选拔考试
公众号原标题：2023年瑞士IMO国家队选拔考试——中文翻译程国根译 第一天 1. 2022年IMO预选题C1 2. 设 S 是一个由正整数组成的非空集合，满足条件：若 n 在 S 中，…
Mathematical Reflections 2023年第五期征解题
公众号原标题：Mathematical Reflections 2023年第五期征解题——中文翻译原文：Mathematical Reflections 2023年第五期征解题 Junior Problems 程国根 译 J637. 求所有正整数 n，…
2023年中国台湾IMOC组合组
公众号原标题：2023年中国台湾IMOC组合组——中文翻译每年，我国台湾的前IMO参赛者组成的小团体都会举办一个夏令营，讲解知识和技巧，还有8次模拟考试。从2017年开始，他们取消了模拟考试，用若干练习题来取代。下面就是2023年夏令营的IMOC练习题。…
2023 年中国台湾 IMOC数论组
公众号原标题：2023 年中国台湾 IMOC数论组——中文翻译每年，我国台湾的前IMO参赛者组成的小团体都会举办一个夏令营，讲解知识和技巧，还有8次模拟考试。从2017年开始，他们取消了模拟考试，用若干练习题来取代。下面就是2023年夏令营的IMOC练习题。…
2023年中国台湾IMOC几何组
公众号原标题：2023年中国台湾IMOC几何组——中文翻译每年，我国台湾的前IMO参赛者组成的小团体都会举办一个夏令营，讲解知识和技巧，还有8次模拟考试。从2017年开始，他们取消了模拟考试，用若干练习题来取代。下面就是2023年夏令营的IMOC练习题。…
2023 年中国台湾 IMOC代数组
公众号原标题：2023 年中国台湾 IMOC代数组——中文翻译每年，我国台湾的前IMO参赛者组成的小团体都会举办一个夏令营，讲解知识和技巧，还有8次模拟考试。从2017年开始，他们取消了模拟考试，用若干练习题来取代。下面就是2023年夏令营的IMOC练习题。…
2023年伊比利亚美洲数学奥林匹克
公众号原标题：2023年伊比利亚美洲数学奥林匹克——中文翻译注:以下四个图分别为拉丁美洲,南美洲,伊比利亚美洲,西班牙语美洲. 最后附上tex文档：2023年伊比利亚美洲数学奥林匹克 程国根 译 第一天 1. 设 n 为正整数．求证：在以下 35 个乘积之中，…
2023年日本IMO国家队选拔考试
公众号原标题：2023年日本IMO国家队选拔考试——中文翻译程国根 译 1. 设 n 是一个正整数，且至少有 4 个正约数，记 d(n) 为 n 的正约数个数．求 n 的所有可能值，使得存在一个共 d(n)-1 项的等差数列 a_1,a_2,…,a_(d(n)-1)，…
Mathematical Reflections 2023年第四期征解题
公众号原标题：Mathematical Reflections 2023年第四期征解题——中文翻译LaTeX文稿分享：Mathematical Reflections 2023年第四期征解题 Junior Problems 程国根 译 J631. 求最小的正整数 n，…
2023年以色列复仇赛
公众号原标题：2023年以色列复仇赛——中文翻译程国根 译 1. 犰狳和獾正在玩一个游戏．犰狳选择了一棵非空的树（无环的连通图），在它的一些顶点放置苹果（一个顶点上可能有几个苹果）．首先，獾选择了一个顶点 v_0 并吃掉了该顶点上所有的苹果．接下来，犰狳和獾交替进行，…
2023年德国数学奥林匹克
公众号原标题：2023年德国数学奥林匹克——中文翻译程国根 译 第一天 1. 求所有整数对 (m,n)，n≥ m，使得 n^3+m^3-nm(n+m)=2023. 2. 将一个三角形的每条边双向延长与该边相同的长度，…
2023年马其顿国家队选拔考试
公众号原标题：2023年马其顿国家队选拔考试——中文翻译tex文稿：2023年马其顿国家队选拔考试 程国根 译 第一天 1. 对正整数 n>1，记 s(n) 为 n 的最小素因子，d(n) 为 n 的正约数个数．能否选取 2023 个正整数 a_1,a_2,…,a_2023，…
2023年伊朗数学奥林匹克（第二轮）
公众号原标题：2023年伊朗数学奥林匹克（第二轮）——中文翻译tex文稿：2023年伊朗数学奥林匹克（第二轮） 程国根 译 第一天 1. 在直角 △ ABC 中，∠ A=90^(°)，点 P 为一个定点，…
2023年泰国数学奥林匹克
公众号原标题：2023年泰国数学奥林匹克——中文翻译tex文稿：2023年泰国数学奥林匹克 程国根 译 第一天 1. 集合 A 由 20 个连续正整数组成，且 A 的全体元素之积、全体元素之和均不为 23 的倍数．求证：A 的全体元素之积不为完全平方数． 2. 在 △ …
2023 年巴尔干数学奥林匹克马其顿代表队选拔考试
公众号原标题：2023 年巴尔干数学奥林匹克马其顿代表队选拔考试——中文翻译tex文稿：2023年巴尔干数学奥林匹克马其顿代表队选拔考试 程国根 译 1. 正实数列 {a_n}_(n=1)^(∞) 定义如下：a_1=1，a_2=2，且对任意正整数 n，…
2023年哈佛-麻省邀请赛（HMIC）
公众号原标题：2023年哈佛-麻省邀请赛（HMIC）——中文翻译附tex文档
2023年波兰数学奥林匹克决赛（初级组）
公众号原标题：2023年波兰数学奥林匹克决赛（初级组）——中文翻译1. 是否存在实数 x,y,z，使得 x+1/y=z, y+1/z=x, z+1/x=y. 2. 正整数 a,b 满足 a>b>1，…
2023年罗马尼亚国家数学奥林匹克（五至七年级组）
公众号原标题：2023年罗马尼亚国家数学奥林匹克（五至七年级组）——中文翻译龙老师翻译了八至十二年级组的题目，我把五、六、七年级的也一起翻译了。这次是真·小奥题了
2023年越南国家队选拔考试
公众号原标题：2023年越南国家队选拔考试——中文翻译中文翻译 第一天 1. 一个学校里有 A 和 B 两个班，分别有 m 和 n 名学生．两个班的学生围成一圈，然后每个学生会得到一些糖果，糖果的数量等于该学生左边连续的同班同学的个数（若左边不为同班同学，…
2023年卡内基梅隆大学信息与数学竞赛（代数、数论组）
公众号原标题：2023年卡内基梅隆大学信息与数学竞赛（代数、数论组）——中文翻译代数、数论组 1. 非负整数 a,b,c,d 满足 (a+b+c+d)(a^2+b^2+c^2+d^2)^2=2023. 求 a^3+b^3+c^3+d^3 ． 2. 求 a 的最大值，使得存在实数 b,c>1，…
2023年马其顿数学奥林匹克
公众号原标题：2023年马其顿数学奥林匹克——中文翻译以下为tex（题号处有AoPS超链接）： 1. 求所有函数 f：R，使得对任意 x,y，都有：xf(x+y)+yf(y-x) = f(x^2+y^2). 2. 设 p,q 均为奇素数，a 为正整数，…
2023年乌克兰数学奥林匹克
公众号原标题：2023年乌克兰数学奥林匹克——中文翻译八年级组 第一天 Oleksiy在 8× 8 棋盘的每一格中各写入一个正整数．对于每一对相邻的格子，Fedir写下它们内数字的积，并将所有积相加．而Oleksiy则写下每一对相邻格子内数字的和，…
2023年美国第四届圣诞数学奥林匹克
公众号原标题：2023年美国第四届圣诞数学奥林匹克——中文翻译这是aops上圣诞节讨论组举办的一系列比赛之一，CIME是AIME的模拟赛，CAMO是USAMO的模拟赛，CJMO是USAJMO的模拟赛
2023年韩国数学奥林匹克决赛
公众号原标题：2023年韩国数学奥林匹克决赛——中文翻译第一天 在 △ ABC 中，AB< AC，点 D 和点 E 分别在线段 AB 和 AC 上（异于端点）．点 P 满足 PB=PD，…
2023年土耳其欧洲女子数学奥林匹克代表队选拔考试
公众号原标题：2023年土耳其欧洲女子数学奥林匹克代表队选拔考试——中文翻译第一天 设 △ O_1O_2O_3 为锐角三角形．分别以 O_1、O_2、O_3 为圆心，作三个两两相切的圆 ω_1、ω_2、ω_3 ．设 △ O_1O_2O_3 的外接圆和 ω_i 交于点 A_i、B_i （i=1，…
2023年菲律宾数学奥林匹克
公众号原标题：2023年菲律宾数学奥林匹克——中文翻译第一天 求所有正整数对 (a,b)，使得 a^2+b^2+25=15ab，且 a^2+ab+b^2 是一个素数． 求所有素数 p，使得 (2^(p+1)-4)/p 是一个完全平方数． 在 △ ABC 中，…
Mathematical Reflections 2023年第二期征解题
公众号原标题：Mathematical Reflections 2023年第二期征解题——中文翻译Junior Problems J619. 在 △ ABC 中，AB^4+BC^4+CA^4=2AB^2· BC^2+AB^2· CA^2+2BC^2· CA^2. 求 ∠ A 的所有可能值． J620. △ ABC …
2023年西班牙数学奥林匹克
公众号原标题：2023年西班牙数学奥林匹克——中文翻译第一天 一个 3× 3× 3 的正方体中由 27 个小正方体组成，每个小正方体内部都由一盏灯，每盏灯只有“开”和“关”两种状态．除最中心小正方体外，其余小正方体内都有一个开关．每次按动开关，…
2023年孟加拉国数学奥林匹克
公众号原标题：2023年孟加拉国数学奥林匹克——中文翻译初级组 求所有非负整数 (x,y)，使得 x!+2^y=(x+1)! 点 A、B、C 在同一条直线上顺次排列，以 AB 为直径作半圆 ω_1，以 AC 为直径作半圆 ω_2，…
尝试用ChatGPT翻译数学竞赛试题
最近ChatGPT大火，考虑了下能给我的工作带来怎样的改变。很多人都测试过让ChatGPT做数学题，效果不是很好，于是今天我来试试让它做翻译的工作。题目为2023年至愚几何奥林匹克（aops上的一个几何模拟赛SAGF）。…
2023年希腊数学奥林匹克
公众号原标题：2023年希腊数学奥林匹克——中文翻译初中组 求所有满足以下方程组的三元实数组 (a,b,c)：a+b+c=0 ab^3+bc^3+ca^3=0 在 △ ABC 中，M、N 分别为 AB、AC 的中点．线段 BN 上两点 D、E 满足 CD//ME，…
2023年泰国在线数学奥林匹克
公众号原标题：2023年泰国在线数学奥林匹克——中文翻译第一天 设 n 为正整数，高师傅有 n 种不同口味的冰激凌，每种口味有一个大杯装和一个小杯装．他把 2n 个冰激凌杯摆成两行，每行的 n 个冰激淋杯在同一个托盘上．高师傅希望托盘是彩色的，…
2023年日本初中数学奥林匹克（决赛）
公众号原标题：2023年日本初中数学奥林匹克（决赛）——中文翻译在锐角 △ ABC 中，AB< BC，AC< BC，Γ 为其外接圆．设 Γ_1 和 Γ_2 分别为以 B、C 为圆心，…
加拿大CRUX杂志问题4801-4810
公众号原标题：加拿大CRUX杂志问题4801-4810——中文翻译4801. 求所有函数 f：(0,∞)，使得对任意 x,y>0，都有 f(x+1/y)=yf(xy+y). 4802. 假设一个班级有 2n 个学生，每个人开始时都有一定数量的糖果，…
